2000학년도 대학수학능력시험 수학 영역 예·체능계 20번

반지름의 길이가 $1$인 원 $\mathrm O'$이 반지름의 길이가 $3$인 원 $\mathrm O$에 내접하고 있다. 두 원의 접점 $\mathrm A$를 한 꼭지점으로 하고 원 $\mathrm O$에 내접하는 $\triangle\mathrm{ABC}$가 원 $\mathrm O'$과 만나는 점을 $\mathrm D$, $\mathrm E$라 하자. $\triangle\mathrm{ADE}$와 $\triangle\mathrm{ABC}$의 넓이의 비는? [3점]