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다음은 두 자연수 aaa와 bbb (a>b)(a>b)(a>b)에 대하여
이 소수이면 P−1P-1P−1은 6의 배수임을 증명한 것이다.
P=a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)P=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)P=a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)이 소수이므로 a=(가)a=\boxed{\text{(가)}}a=(가)이다.
PPP에 a=(가)a=\boxed{\text{(가)}}a=(가)를 대입하여 정리하면 P−1=3b(b+1)P-1=3b(b+1)P−1=3b(b+1)이다.
여기서 b(b+1)b(b+1)b(b+1)은 (나)\boxed{\text{(나)}}(나)의 배수이다.
따라서, P−1P-1P−1은 6의 배수이다.
위의 증명에서 (가), (나)에 알맞은 것은? [2점]
(가)(나)\begin{array}{cc}\text{(가)}&\text{(나)}\end{array}(가)(나)
