수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
자연수 mmm부터 시작하여 nnn개의 연속한 자연수의 합을 3k3^k3k과 같이 3의 거듭제곱으로 나타낼 수 있을 때, ⟨ ⟨m,n⟩ ⟩=k\langle\!\langle m,n\rangle\!\rangle=k⟨⟨m,n⟩⟩=k로 나타내기로 한다.
예를 들어 1+2=3=311+2=3=3^11+2=3=31이므로 ⟨ ⟨1,2⟩ ⟩=1\langle\!\langle 1,2\rangle\!\rangle=1⟨⟨1,2⟩⟩=1이고,
2+3+4=9=322+3+4=9=3^22+3+4=9=32이므로 ⟨ ⟨2,3⟩ ⟩=2\langle\!\langle 2,3\rangle\!\rangle=2⟨⟨2,3⟩⟩=2이다.
⟨ ⟨4,a⟩ ⟩=2\langle\!\langle 4,a\rangle\!\rangle=2⟨⟨4,a⟩⟩=2, ⟨ ⟨b,6⟩ ⟩=3\langle\!\langle b,6\rangle\!\rangle=3⟨⟨b,6⟩⟩=3을 만족시키는 자연수 aaa, bbb에 대하여 10a+b10a+b10a+b의 값을 구하시오. [4점]
