2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=12$, $\overline{\mathrm{BC}}=15$인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$에서 꼭짓점 $\mathrm C$가 변 $\mathrm{AD}$ 위의 점 $\mathrm E$에 오도록 접었다. 삼각형 $\mathrm{ABE}$에 내접하는 원의 넓이는? [4점]