배수 집합의 덮개와 세 집합 교집합의 최댓값

전체집합 $U=\{1,\ 2,\ 3,\ \cdots,\ 120\}$의 두 부분집합 $A,\ B$를

라 하자. $U$의 부분집합 $C$가 $A\cup B\cup C=U$를 만족시킬 때, $n(A\cap B\cap C)$의 최댓값을 $M$이라 하자.

$A\cup B\cup C=U$이고 $n(A\cap B\cap C)=M$인 집합 $C$에 대하여, $n(C)$의 최솟값은?