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그림과 같이 곡선 y=2x−m+n(m>0,n>0)y=2^{x-m}+n(m>0,n>0)y=2x−m+n(m>0,n>0)과 직선 y=3xy=3xy=3x가 서로 다른 두 점 A,BA,BA,B에서 만날 때, 점 BBB를 지나며 직선 y=3xy=3xy=3x에 수직인 직선이 yyy축과 만나는 점을 CCC라 하자. 직선 CACACA가 xxx축과 만나는 점을 DDD라 하면 점 DDD는 선분 CACACA를 5:35:35:3으로 외분하는 점이다. 삼각형 ABCABCABC의 넓이가 20일 때, m+nm+nm+n의 값을 구하시오. (단, 점 AAA의 xxx좌표는 점 BBB의 xxx좌표보다 작다.) [4점]
