2016학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

그림과 같이 중심이 $\left(0,\dfrac32\right)$이고, 반지름의 길이가 $r\;\left(r<\dfrac32\right)$인 원 $C$가 있다.

원 $C$가 함수 $y=\dfrac12x^2$의 그래프와 서로 다른 두 점에서 만날 때, 원 $C$와 함수 $y=\dfrac12x^2$의 그래프로 둘러싸인

모양의 넓이는 $a+b\pi$이다. $120(a+b)$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 유리수이다.) [4점]