2010학년도 대학수학능력시험 수리 영역 공통 10번

조개류는 현탁물을 여과한다. 수온이 $t\ ({}^\circ\mathrm C)$이고 개체중량이 $w\ (\mathrm g)$일 때, $A$ 조개와 $B$ 조개가 1시간 동안 여과하는 양($\mathrm L$)을 각각 $Q_A$, $Q_B$라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

수온이 20℃이고 $A$ 조개와 $B$ 조개의 개체중량이 각각 8 g일 때, $\frac{Q_A}{Q_B}$의 값은 $2^a\times5^b$이다. $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 유리수이다.) [3점]