2012학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 10번

좌표평면에서 원점을 중심으로 하는 회전변환 $f$에 의하여 점 $(1,0)$이 제1사분면 위의 점 $\left(\frac{\sqrt3}{2},a\right)$로 옮겨진다. 회전변환 $f$를 나타내는 행렬의 모든 성분의 합을 $b$라 할 때, $a^2+b^2$의 값은? [3점]