2010학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 16번

그림과 같이 함수 $y=\log_2x$의 그래프 위의 한 점 A₁에서 $y$축에 평행한 직선을 그어 직선 $y=x$와 만나는 점을 B₁이라 하고, 점 B₁에서 $x$축에 평행한 직선을 그어 이 그래프와 만나는 점을 A₂라 하자. 이와 같은 과정을 반복하여 점 A₂로부터 점 B₂와 점 A₃을, 점 A₃으로부터 점 B₃과 점 A₄를 얻는다. 네 점 A₁, A₂, A₃, A₄의 $x$좌표를 차례로 $a$, $b$, $c$, $d$라 하자.

네 점 $(c,0)$, $(d,0)$, $(d,\log_2d)$, $(c,\log_2c)$를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 함수 $f(x)=2^x$을 이용하여 $a$, $b$로 나타낸 것과 같은 것은? [3점]