2010학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

모든 실수 $k$에 대하여 $x,y$에 대한 연립일차방정식 $\begin{pmatrix}k-a&0\\2k&b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&-1\\2&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$가 $x=0,y=0$ 이외의 해를 가질 때, $a^2+b^2$의 값을 구하시오. [3점]