2009학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 공통 8번

한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 $a$에 대하여 직선 $y=ax$와 곡선 $y=x^2-2x+4$가 서로 다른 두 점에서 만나는 사건을 $A$라 하자. 한 개의 주사위를 $300$회 던지는 독립시행에서 사건 $A$가 일어나는 횟수를 확률변수 $X$라 할 때, $X$의 평균 $\mathrm E(X)$는? [4점]