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자연수 nnn에 대하여 최고차항의 계수가 111인 (n+3)(n+3)(n+3)차 다항함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 <조건>을 만족시킨다.
(가) f(1)=f′(1)=f′′(1)=0f(1) = f'(1) = f''(1) = 0f(1)=f′(1)=f′′(1)=0
(나) f(x)f(x)f(x)의 x3x^3x3 이상 (n+2)(n+2)(n+2)차 이하인 모든 항의 계수는 000이다.
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x)g(x)g(x)가 x≠1x \neq 1x=1일 때
을 만족시킨다. g(1)=100g(1) = 100g(1)=100일 때, 자연수 nnn의 값을 구하시오.
