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자연수 nnn에 대하여 최고차항의 계수가 111인 (n+3)\left(n+3\right)(n+3)차 다항함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=f′(1)=f′′(1)=0f\left(1\right) = f'\left(1\right) = f''\left(1\right) = 0f(1)=f′(1)=f′′(1)=0
(나) f(x)f\left(x\right)f(x)의 x3x^{\scriptstyle 3}x3 이상 (n+2)\left(n+2\right)(n+2)차 이하인 모든 항의 계수는 000이다.
양의 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 x>0x > 0x>0, x≠1x \neq 1x=1일 때
을 만족시킨다. g(1)=100g\left(1\right) = 100g(1)=100일 때, 자연수 nnn의 값을 구하시오.
