함수
f(x)={ln(x2)0(x=0)(x=0) 이 있다. 자연수 k에 대하여 최고차항의 계수가 k인 삼차함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) x→0limsinxg(ex−1)=1
(나) 집합 A={x∣(f∘g)(x)=f(x), x는 실수}라 하면 n(A)=5이고, 집합 A의 원소 중 가장 큰 값은 양수가 아니다.
k의 값이 최소일 때, 집합 A의 원소 중 가장 작은 값을 α라 하자. (f′(α))2=pq일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
