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곡선 y=ln(x+1)y=\ln(x+1)y=ln(x+1) 위를 움직이는 점 P(a,b)(a,b)(a,b)가 있다. 점 P를 지나고 기울기가 −1-1−1인 직선이 곡선 y=ex−1y=e^x-1y=ex−1과 만나는 점을 Q라 하자. 두 점 P, Q를 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 S(a)S(a)S(a), 원점 O와 선분 PQ의 중점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 T(a)T(a)T(a)라 할 때, lima→0+4T(a)−S(a)πa2\lim\limits_{a\to0+}\frac{4T(a)-S(a)}{\pi a^2}a→0+limπa24T(a)−S(a)의 값은? (단, a>0a>0a>0) [4점]
