2010학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 17번

정사면체 $T_1$의 모든 모서리의 삼등분점을 잡는다. $T_1$의 각 꼭짓점에서 가까운 삼등분점 $3$개와 그 꼭짓점을 모두 이어서 만든 사면체 $4$개를 잘라내어 팔면체 $T_2$를 만든다.

다시 팔면체 $T_2$의 모든 모서리의 삼등분점을 잡는다. $T_2$의 각 꼭짓점에서 가까운 삼등분점 $3$개와 그 꼭짓점을 모두 이어서 만든 사면체 $12$개를 잘라내어 이십면체 $T_3$를 만든다.

이와 같은 방법으로 다면체 $T_4$, $T_5$, $T_6$를 만들 때, 다면체 $T_6$의 면의 개수는? [4점]