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삼차함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)−x=0f(x)-x=0f(x)−x=0이 서로 다른 세 실근 α,β,γ\alpha,\beta,\gammaα,β,γ를 갖는다.
(나) x=3x=3x=3일 때 극값 7을 갖는다.
(다) f(f(3))=5f(f(3))=5f(f(3))=5
f(f(x))f(f(x))f(f(x))를 f(x)−xf(x)-xf(x)−x로 나눈 몫을 g(x)g(x)g(x), 나머지를 h(x)h(x)h(x)라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. α,β,γ\alpha,\beta,\gammaα,β,γ는 방정식 f(f(x))−x=0f(f(x))-x=0f(f(x))−x=0의 근이다.
ㄴ. h(x)=xh(x)=xh(x)=x
ㄷ. g′(3)=1g\prime(3)=1g′(3)=1
