수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 AB‾=AC‾=10\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}=10AB=AC=10, BC‾=12\overline{\mathrm{BC}}=12BC=12인 이등변삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB 위에 ∠DCB=θ\angle\mathrm{DCB}=\theta∠DCB=θ, sinθ=1010\sin\theta=\dfrac{\sqrt{10}}{10}sinθ=1010이 되도록 점 D\mathrm DD를 잡고, 선분 AC\mathrm{AC}AC 위에 ∠EBA=2θ\angle\mathrm{EBA}=2\theta∠EBA=2θ가 되도록 점 E\mathrm EE를 잡는다. 선분 BE\mathrm{BE}BE와 선분 CD\mathrm{CD}CD가 만나는 점을 F\mathrm FF, 점 F\mathrm FF에서 선분 BC\mathrm{BC}BC에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH라 할 때, 선분 FH\mathrm{FH}FH의 길이는 qp\dfrac qppq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
