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확률변수 XXX가 취하는 모든 값이 111, 222, 333, ⋯\cdots⋯, 999999일 때, X=kX=kX=k일 확률은 P(X=k)=ak+1+k\mathrm P(X=k)=\frac{a}{\sqrt{k+1}+\sqrt k}P(X=k)=k+1+ka (k=1,2,3,⋯ ,99k=1,2,3,\cdots,99k=1,2,3,⋯,99)이다.
P(X=16)+P(X=17)+P(X=18)+⋯+P(X=99)=b\mathrm P(X=16)+\mathrm P(X=17)+\mathrm P(X=18)+\cdots+\mathrm P(X=99)=bP(X=16)+P(X=17)+P(X=18)+⋯+P(X=99)=b라 할 때, a+ba+ba+b의 값은? [3점]
