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두 자연수 aaa, bbb에 대하여 세 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 0≤x≤40\le x\le40≤x≤4일 때, 방정식 (f∘h)(x)=(h∘g)(32)(f\circ h)(x)=(h\circ g)\left(\frac32\right)(f∘h)(x)=(h∘g)(23)의 서로 다른 실근의 개수는 홀수이다.
(나) 0≤x≤40\le x\le40≤x≤4일 때, 방정식 (f∘h)(x)=(h∘g)(t)(f\circ h)(x)=(h\circ g)(t)(f∘h)(x)=(h∘g)(t)의 서로 다른 모든 실근의 합이 565656이 되도록 하는 실수 ttt가 존재한다.
a×bcos2πt\frac{a\times b}{\cos^2\pi t}cos2πta×b의 값을 구하시오. [4점]
