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그림과 같이 AC‾=BC‾=12\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}}=12AC=BC=12인 직각이등변삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 빗변 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP에서 변 BC\mathrm{BC}BC와 변 AC\mathrm{AC}AC에 내린 수선의 발을 각각 Q,R\mathrm Q,\mathrm RQ,R라 할 때, 직사각형 PQCR\mathrm{PQCR}PQCR의 넓이는 두 삼각형 APR\mathrm{APR}APR와 PBQ\mathrm{PBQ}PBQ 각각의 넓이보다 크다. QC‾=a\overline{\mathrm{QC}}=aQC=a일 때, 모든 자연수 aaa의 값의 합을 구하시오. [4점]
