2008학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

그림과 같이 정사각형 $ABCD$에서 변 $AB$와 $DC$의 길이를 각각 $1$만큼 줄이고 변 $BC$의 길이를 $4$만큼 늘려 만든 어두운 부분의 넓이는 처음 정사각형 넓이의 $\dfrac34$이다. 처음 정사각형의 한 변의 길이는? [3점]