2020학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 13번

쌍곡선 $\frac{x^2}{4}-y^2=1$의 꼭짓점 중 $x$좌표가 음수인 점을 중심으로 하는 원 $C$가 있다.

점 $(3,0)$을 지나고 원 $C$에 접하는 두 직선이 각각 쌍곡선 $\frac{x^2}{4}-y^2=1$과 한 점에서만 만날 때, 원 $C$의 반지름의 길이는? [3점]