2013학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 11번

[10~11] 그림과 같이 곡선 $y=2^x$이 두 직선 $x=1$, $x=2$와 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 곡선 $y=\left(\frac12\right)^x$이 두 직선 $x=1$, $x=2$와 만나는 점을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 10번과 11번의 두 물음에 답하시오.

직선 $\mathrm{AB}$의 기울기를 $m_1$, 직선 $\mathrm{CD}$의 기울기를 $m_2$라 하자. $m_2=km_1$일 때, 상수 $k$의 값은? [3점]