2012학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

[그림1]과 같이 세 모서리의 길이가 각각 $x$, $y$, $3$인 직육면체 모양의 나무토막이 있다.

[그림1]

[그림1]의 나무토막의 한 모퉁이에서 모서리의 길이가 $1$인 정육면체 모양의 나무토막을 잘라내었더니 [그림2]와 같이 나무토막 $A$와 나무토막 $B$로 나누어졌다.

[그림2]

$A$의 부피가 $47$일 때, $A$의 겉넓이의 최솟값을 구하시오. (단, $x>1$, $y>1$) [4점]