2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

그림은 직사각형 모양을 이루고 있는 $(5\times100)$개의 칸에 다음 규칙에 따라 수를 나열한 것이다.

(가) 제$1$행에는 $1$, $2$, $3$, $\cdots$, $100$을 차례로 나열하고, 각 행의 첫 칸에는 모두 $1$을 나열한다.

(나) 그림에 있는 $(2\times2)$개의 칸으로 이루어진 임의의 직사각형 $\begin{array}{|c|c|}\hline a&b\\\hline c&d\\\hline\end{array}$에서 등식 $d=|b-c|$가 성립하도록 한다.

예를 들면 $\begin{array}{|c|c|}\hline4&5\\\hline2&3\\\hline\end{array}$에서 $3=|5-2|$가 성립한다.

이때 제$5$행(어두운 부분)에 나열된 $100$개의 수의 합을 구하시오. [4점]