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함수 f(x)=kx+5f(x)=\frac kx+5f(x)=xk+5(kkk는 양의 상수)의 그래프를 xxx축의 방향으로 m (m>0)m\;(m>0)m(m>0)만큼 평행이동시킨 그래프를 나타내는 함수를 y=g(x)y=g(x)y=g(x)라 하자. 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) g(a)=bg(a)=bg(a)=b, g(b)=ag(b)=ag(b)=a인 서로 다른 두 실수 aaa, bbb가 존재한다.
(나) 열린 구간 (0,m)(0,m)(0,m)에서 정의된 함수 1f(x)−g(x)\frac1{f(x)-g(x)}f(x)−g(x)1의 최댓값은 524\frac5{24}245이다.
g(9)g(9)g(9)의 값은? [4점]
