2007학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

$2500\ \mathrm{L}$의 물을 저장할 수 있는 물탱크에 현재 $1200\ \mathrm{L}$의 물이 담겨 있다. 이 물탱크에 있는 물의 양의 $12\%$를 사용한 다음 $x\ \mathrm{L}$의 물을 넣는 시행을 한다. 이와 같은 시행을 $n$번 반복한 후 물탱크에 남아 있는 물의 양을 $a_n\ \mathrm{L}$라 하자. 부등식 $\lim\limits_{n\to\infty}a_n\le2000$이 성립하도록 하는 $x$의 최대값을 구하시오. [4점]