2026학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

$2\leq m\leq6$인 실수 $m$에 대하여 이차함수 $f(x)=x^2+x-4$의 그래프와 직선 $y=mx+4$가 만나는 두 점을 각각 A, B라 하자. 두 점 $C(0,-4)$, $D(0,4)$에 대하여 삼각형 OAC의 넓이를 $S_1$, 삼각형 OBD의 넓이를 $S_2$라 할 때, $(S_1+S_2)^2$의 최솟값은? (단, O는 원점이고, 점 A의 $x$좌표는 점 B의 $x$좌표보다 작다.) [4점]