2004학년도 대학수학능력시험 수학 영역 인문계 13번

아래 그림과 같이 정사각형의 네 꼭지점을 각각 $1,2,3,4$라 하고, 두 대각선의 교점을 $O$라 하자.

이 정사각형을 점 $O$를 중심으로 하여 시계 방향으로 $90^\circ$ 회전시키면 $1$은 $2$의 위치로, $2$는 $3$의 위치로, $3$은 $4$의 위치로, $4$는 $1$의 위치로 이동한다. 이러한 꼭지점 사이의 이동을 함수 $f_1$로 나타내면,

이다. 이와 같은 방법으로 이 정사각형을 점 $O$를 중심으로 하여 시계 방향으로 $90^\circ,180^\circ,270^\circ,360^\circ$ 회전시켰을 때, 꼭지점 사이의 이동을 나타내는 함수를 각각 $f_1,f_2,f_3,f_4$라 하자.

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

(단, $f^{-1}$은 $f$의 역함수이다.) [3점]