15. 상수 kkk와 f′(0)=6f'(0)=6f′(0)=6인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 g(x)={f(x)+k(∣x∣>1)−f(x)(∣x∣≤1)g(x)=\begin{cases}f(x)+k&(|x|>1)\\-f(x)&(|x|\le1)\end{cases}g(x)={f(x)+k−f(x)(∣x∣>1)(∣x∣≤1)가 다음 조건을 만족시킨다.
모든 실수 aaa에 대하여 limx→a+g(x)−g(a)x−a\displaystyle\lim_{x\to a+}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}x→a+limx−ag(x)−g(a)의 값이 존재하고 0 이하이다.
방정식 g(x)=tg(x)=tg(x)=t의 서로 다른 실근의 개수가 2가 되도록 하는 실수 ttt의 최댓값은 13이다.
k+f(12)k+f\left(\frac12\right)k+f(21)의 값은? [4점]