수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
삼차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=f(3)=0f(1)=f(3)=0f(1)=f(3)=0
(나) 집합 {x∣x≥1이고 f′(x)=0}\{x\mid x\ge1\text{이고 }f'(x)=0\}{x∣x≥1이고 f′(x)=0}의 원소의 개수는 111이다.
상수 aaa에 대하여 함수 g(x)=∣f(x)f(a−x)∣g(x)=|f(x)f(a-x)|g(x)=∣f(x)f(a−x)∣가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, g(4a)f(0)×f(4a)\dfrac{g(4a)}{f(0)\times f(4a)}f(0)×f(4a)g(4a)의 값을 구하시오. [4점]
