빨간띠 3기출문제

2027학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 21번

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하시오. [4점]

(가) 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $2$ 이다.

(나)

g(x)=\begin{cases}-f(x) & (f(x)\ge0)\\7f(x) & (f(x)<0)\end{cases}

일 때, 어떤 실수 $a$ 에 대하여 함수

h(x)=g(x)+|(x-1)(x-a)(x-4+a)|

가 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +23 Rating

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