초록띠 5기출문제

2009학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

자연수 $n$ 에 대하여 두 집합

A_n=\{x\mid n^2+3n+2\le x\le n^2+3n+6\},

B_n=\{x\mid2n^2+2\le x\le2n^2+5\}

가 있다. 연산 $\triangle$ 을

A_n\triangle B_n=(A_n\cup B_n)-(A_n\cap B_n)

으로 정의하고, 집합 $A_n\triangle B_n$ 의 원소 중 최솟값을 $f(n)$ 이라 하면

\frac1{f(4)}+\frac1{f(5)}+\cdots+\frac1{f(9)}=K

이다. 이 때, $110K$ 의 값을 구하시오. [4점]

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