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실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 모든 실수 xxx에 대하여
를 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 f′(x)f'\left(x\right)f′(x)가 연속이고, ∫25f′(x) dx=4\displaystyle\int_2^5 f'\left(x\right)\,dx=4∫25f′(x)dx=4일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. 모든 실수 xxx에 대하여 f(x+2)=f(x)f\left(x+2\right)=f\left(x\right)f(x+2)=f(x)이다.
ㄴ. f(1)−f(0)=4f\left(1\right)-f\left(0\right)=4f(1)−f(0)=4
ㄷ. ∫01f(f(x))f′(x) dx=6\displaystyle\int_0^1 f\left(f\left(x\right)\right)f'\left(x\right)\,dx=6∫01f(f(x))f′(x)dx=6일 때, ∫110f(x) dx=272\displaystyle\int_1^{10} f\left(x\right)\,dx=\dfrac{27}2∫110f(x)dx=227이다.
