2010학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 24번

그래프를 나타내는 행렬이 다음과 같다.

$\begin{array}{c|cccc}&\mathrm A&\mathrm B&\mathrm C&\mathrm D\\\hline\mathrm A&0&1&1&0\\\mathrm B&1&0&1&0\\\mathrm C&1&1&0&1\\\mathrm D&0&0&1&0\end{array}$

이 때, 이 그래프의 꼭짓점 $\mathrm A$를 출발하여 중간에 두 꼭짓점을 거쳐 꼭짓점 $\mathrm B$로 가는 방법의 수를 구하시오. (단, 한 번 지난 꼭짓점을 다시 지날 수 있다.) [3점]