2006학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 23번

네 학생 A, B, C, D가 각각 자신의 수학 교과서를 한 권씩 꺼내어 $4$권을 섞어 놓고, 한 권씩 임의로 선택하기로 하였다. D가 먼저 A의 교과서를 선택하였을 때, 나머지 세 학생이 아무도 자신의 교과서를 선택하지 못할 확률은 $\frac qp$이다. $10(p+q)$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]