2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역 가형 26번

두 주머니 $\mathrm A$와 $\mathrm B$에는 숫자 $1$, $2$, $3$, $4$가 하나씩 적혀 있는 $4$장의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 $\mathrm A$에서, 을은 주머니 $\mathrm B$에서 각자 임의로 두 장의 카드를 꺼내어 가진다. 갑이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합과 을이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같을 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오.

(단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]