그림과 같이 좌표평면에서 최고차항의 계수가 양수이고 원점을 지나는 삼차함수 y=f(x) 의 그래프가 있다. 곡선 y=f(x) 의 변곡점을 A(a,f(a)) 라 하고 원점을 지나는 직선 y=g(x) 가 점 B(b,f(b)) 에서 곡선 y=f(x) 에 접할 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, 0 [4점] ㄱ. 곡선 y=f(x)-g(x) 의 변곡점의 x 좌표는 a 이다. ㄴ. 함수 f(x)-g(x) 는 x=\frac b3 에서 극댓값을 갖는다. ㄷ. \frac{b-a}a=\frac12$

밤띠 1기출문제

2011학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 19번

그림과 같이 좌표평면에서 최고차항의 계수가 양수이고 원점을 지나는 삼차함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 있다. 곡선 $y=f(x)$ 의 변곡점을 $A(a,f(a))$ 라 하고 원점을 지나는 직선 $y=g(x)$ 가 점 $B(b,f(b))$ 에서 곡선 $y=f(x)$ 에 접할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $0<a<b$ ) [4점]