2011학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 18번

공차가 양수인 등차수열 $\{a_n\}$과 공차가 음수인 등차수열 $\{b_n\}$의 첫째 항부터 $n$째 항까지의 합을 각각 $S_n$과 $T_n$이라 하자. 다음이 성립할 때, $a_{20}$과 $b_{20}$의 곱 $a_{20}b_{20}$의 값은?