2017학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

두 함수

가 있다. 양의 실수 $a$에 대하여 방정식 $f(x)=g(x)$의 모든 실근의 합을 $h(a)$라 할 때, 함수 $h(a)$가 항상 연속이 되도록 하는 상수 $k$의 최솟값을 $p$라 하자. $120\times\frac1{p^2}$의 값을 구하시오. [4점]