초록띠 2기출문제

2014학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 25번

충전된 전하량이 $Q_0$ 인 축전기에 전구를 연결한 지 $t$ 초 후에 남아 있는 전하량을 $Q_t$ 라 하면

\log Q_t-\log Q_0=kt\quad(\text{\char"B2E8 , }k\text{\char"B294 \char"C0C1 \char"C218 })

가 성립한다. 충전된 전하량이 $Q_0$ 인 축전기에 전구를 연결한 지 $a$ 초 후에 남아 있는 전하량은 $\dfrac14Q_0$ 이고, 충전된 전하량이 $Q_0$ 인 축전기에 전구를 연결한 지 $b$ 초 후에 남아 있는 전하량은 $\dfrac1{10}Q_0$ 이다. 충전된 전하량이 $Q_0$ 인 축전기에 전구를 연결한 지 $2a+b$ 초 후에 남아 있는 전하량은 $\dfrac{Q_0}p$ 이다. 상수 $p$ 의 값을 구하시오. (단, 전하량의 단위는 쿨롱(C)이다.) [3점]