2015학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 9번

원 $x^2+y^2=8$과 쌍곡선 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$이 서로 다른 네 점에서 만나고 이 네 점은 원의 둘레를 $4$등분한다. 이 쌍곡선의 한 점근선의 방정식이 $y=\sqrt2x$일 때, $a^2+b^2$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]