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양수 aaa에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)는
이다. 실수 ttt에 대하여 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 직선 y=4x+ty=4x+ty=4x+t의 서로 다른 교점의 개수를 g(t)g(t)g(t)라 할 때, 함수 g(t)g(t)g(t)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(t)g(t)g(t)의 최댓값은 555이다.(나) 함수 g(t)g(t)g(t)가 t=αt=\alphat=α에서 불연속인 α\alphaα의 개수는 222이다.
f′(0)f'(0)f′(0)의 값을 구하시오. [4점]
