2022학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 18번

시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t\,\left(t\ge0\right)$에서의 속도 $v\left(t\right)$가

이다. 시각 $t=3$에서의 점 $\mathrm{P}$의 위치가 $6$일 때, 상수 $a$의 값을 구하시오. [3점]