2004학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 자연계 23번

케플러의 법칙에 의하여 다음 사실이 알려져 있다.

두 초점 사이의 거리가 $2c$인 타원궤도를 따라 공전하는 행성이 있다. 단축과 공전궤도가 만나는 한 지점과 태양 사이의 거리가 $a$이다. 장축과 공전궤도가 만나는 두 지점에서의 속력의 비가 $3:5$일 때, $\frac ca$의 값은? [3점]