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함수 f(x)=12x2(x+1)f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\left(x+1\right)f(x)=21x2(x+1)에 대하여 원점 O\mathrm{O}O와 점 P(2, f(2))\mathrm{P}\left(2,\,f\left(2\right)\right)P(2,f(2))를 지나는 직선이 직선 y=−12x+1y=-\dfrac{1}{2}x+1y=−21x+1과 만나는 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하고, 직선 y=−12x+1y=-\dfrac{1}{2}x+1y=−21x+1이 xxx축과 만나는 점을 R\mathrm{R}R이라 하자.곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)와 직선 y=−12x+1y=-\dfrac{1}{2}x+1y=−21x+1 및 선분 PQ‾\overline{\mathrm{PQ}}PQ로 둘러싸인 부분의 넓이를 AAA, 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)와 직선 y=−12x+1y=-\dfrac{1}{2}x+1y=−21x+1 및 선분 OR‾\overline{\mathrm{OR}}OR로 둘러싸인 부분의 넓이를 BBB라 할 때, A−BA-BA−B의 값은? [4점]
