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흰색 공 333개, 검은색 공 121212개가 있다. 이 151515개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점]
(가) 흰색 공끼리는 서로 이웃하지 않는다.(나) 모든 검은색 공은 적어도 한 개의 검은색 공과 서로 이웃한다.
