2002학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 인문계 30번

소리의 강도가 $P$(단위: $\mathrm{W/m^2}$)일 때, 소리의 크기 $D$(단위: $\mathrm{dB}$)는 기준 음의 강도 $I$와 비교하여

로 나타낸다. $A$지역의 소리의 강도가 $B$지역의 소리의 강도의 $5000$배일 때, $A$지역과 $B$지역의 소리의 크기의 차이는 몇 $\mathrm{dB}$인지 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오.

(단, $\log_{10}2=0.301$로 계산한다.) [3점]