2013학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 10번

음이 아닌 정수 전체의 집합 $U$의 두 부분집합 $A,B$는 다음과 같다.

$A=\{x\mid x\text{\char"B294 }3^n\text{\char"C744 }10\text{\char"C73C \char"B85C \char"B098 \char"B208 \char"B098 \char"BA38 \char"C9C0 },\;n\text{\char"C740 \char"C790 \char"C5F0 \char"C218 }\}$

$B=\{x\mid x\text{\char"B294 }9^n\text{\char"C744 }10\text{\char"C73C \char"B85C \char"B098 \char"B208 \char"B098 \char"BA38 \char"C9C0 },\;n\text{\char"C740 \char"C790 \char"C5F0 \char"C218 }\}$

$9$번과 $10$번의 두 물음에 답하시오.집합 $C=\{(a,b)\mid a\in A,b\in B\}$의 모든 원소들을 좌표평면에 나타낸 점들 중에서 임의로 뽑은 세 점을 꼭짓점으로 하는 서로 다른 삼각형의 개수는? (단, 꼭짓점의 좌표가 다른 삼각형은 서로 다른 것으로 한다.) [3점]